# a) Making a Sudoku board class In the file `Sudoku.h` (empty file) make a class `Sudoku` that holds an *incomplete* [Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku) solution....

My instructions as per attachments


# a) Making a Sudoku board class In the file `Sudoku.h` (empty file) make a class `Sudoku` that holds an *incomplete* [Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku) solution. It should have a constructor that takes a single argument -- the size of the board.  For instance, for a 9x9 Sudoku, the constructor would be given the value 9.  Or, for a 16x16 board, the constructor would be given the value 16. You need to store the incomplete solution as a member variable. The *recommended* way to do this, to start with, is to have a vector of vectors (a square array), in which each square is represented as a `set` that holds the values that could possibly go in that square. Initially, for a 9x9 Sudoku, if the grid is completely blank, each set will contain the values `{1,2,3,4,5,6,7,8,9}`.  When a square is given some value, the set is cleared and replaced with a set containing just that one value -- the other options are removed. Write a function `getSquare(int row, int col)` that returns the value in the cell in the square at the given row and column: - If there is only one value in the set for that square, return the number in that set. - Otherwise, return -1 (a dummy value to indicate we don't know what should be in that square yet) # b) Setting the value of a Sudoku square Write a function `setSquare(int row, int col, int value)` that sets the value in the cell in the square at the given row and column, then updates the sets of possible values in the rest of the grid to remove choices that have been eliminated.  For instance, if we put a '3' on a given row, then nothing else on that row can have the value 3. The implementation of setSquare is split into two parts. First, the easy part: the set of possible values for that cell is cleared, and `value` is inserted.  This forces that cell to have that value. Then, a loop begins that does the following: - Loop over the entire grid - For each square that has only one value in it, remove that value from the sets of possible values for:     - All the other squares on that row     - All the other squares in that column     - All the other squares in the same *box*.  A 9x9 grid is divided into 9 boxes, each 3x3: no two values in the same box can have the same value.  For larger grids (e.g. 16x16), the size of the box is always the square root of the size of the grid. If at any point the set of values for a square becomes empty, the function should return false: it has been shown that there is no value that can go in a square. The loop should continue whilst values are still being removed from the sets of possible values.  The reason for this is that after setting the given square, we might end up with only one option being left for some other squares on the grid.  For instance, if on a given row some of the squares had the sets: `{3,4} {3,5}  {4,5}` ...and we call setSquare to set the middle square to have the value 3, then before the loop: `{3,4} {3}  {4,5}` On the first pass of the loop, we would find the square containing `3` and remove this from the other sets on the row (and the other sets in the same column and box).  The row then looks like: `{4} {3}  {4,5}` We then start the loop again, and find the square containing the value '4'.  This is removed from the other sets on the row (and column and box) to give: `{4} {3} {5}` We then start the loop again, and find the square containing the value '5'. This process stops when, having looped over the board, and updated the sets by removing values, our sets have stopped getting any smaller.  At this point the function returns true. For simple Sudodu puzzles, this process here is enough to solve the puzzle.  No guesswork is needed: setting the squares of the board to hold the initial values specified in the puzzle, is enough to cause all the other squares of the board to have only one option left. You can test this by compiling and running BasicSudoku.cpp: `g++ -std=c++11 -g -o BasicSudoku BasicSudoku.cpp` This calls `setSquare` for the values in a simple Sudoku puzzle; then uses `getSquare` to check your code has the right answer. # c) Searching for a solution For more complex puzzles, after putting in the initial values using setSquare, some of the squares on the board have more than one value left in their set of possible values -- using logic alone, we cannot deduce what the value has to be; we have to make a guess and see what happens. For this, we are going to use the Searchable class.  This is an *abstract class* for puzzles, containing the following virtual functions: - `isSolution()`: this returns true if the puzzle has been solved.  For Sudoku, this means all the squares contain just one value. - `write(ostream & o)`: a debugging function to print the board to screen. - `heuristicValue()`: an estimate of how far the puzzle is from being solved.  We will return to this in part (d) - `successors()`: in a situation where a guess is needed, this returns several new puzzle objects, each of which corresponds to a different guess having been made. Make your Sudoku class inherit from Searchable, by changing the opening of the class definition to `class Sudoku : public Searchable` Implement isSolution() to only return true if the puzzle has been solved; i.e. every set in every square is of size 1. Implement a write() function to print the board.  You can display the board however you like.  A reasonable implementation is to print out the board one row at a time: - If the square has more than one value in its set, print a space character - Otherwise, print the value from the set. (I'm not marking write(), it is to help your debugging.  If you want to print nothing at all, that's fine.) Implement successors() as follows: - Make an empty vector of successors to return.  This should be a `vector<> > ` object. - Find the first row containing a square that still has more than one option in its set - Find the left-most square on that row - For each value in the set for that square:     - Make a *copy* of the current Sudoku object (this) using new     - Use setSquare on the *copy* to set the value of the square     - If setSquare returns true, add the pointer to the back of the vector of successors to return.  Otherwise, delete the pointer.  (You can use a unique_ptr for this if you wish.) - Once done, return the vector of successors Once you have implemented these functions, you can test your code by using BreadthFSSudoku: `g++ -std=c++11 -g -o BreadthFSSudoku BreadthFSSudoku.cpp`